Geometría del plano y el espacio (revisited)

Para representar vectores suelen emplearse letras en negritas o con superflechas, es decir:
a, b, X, Y, V, \(\large \overrightarrow{a}\),\(\overrightarrow{b}\), \(\overrightarrow{X}\), \(\overrightarrow{Y}\), \(\overrightarrow{V}\).

Si \(P\) y \(Q\) representan puntos en el espacio, entonces el segmento dirigido que va de \(P\) a \(Q\) se puede escribir como:
\(\bf{v}=\overline{\mathrm{\it PQ}}=\overrightarrow{PQ}\).

Los vectores en \(\mathbb{R}^2\) y \(\mathbb{R}^3\) se pueden escribir como pares ordenados o ternas ordenadas, respectivamente, esto es

\({\bf x}=(x_1,x_2) \), \({\bf y}=(y_1,y_2,y_3) \).

Donde cada coordenada puede ser un número: \(\large \mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{Q}, \mathbb{R}, \mathbb{C}\), o bien otro tipo de objeto.
Nota: En muchos ejemplos que aparecen en los libros, los vectores suelen tener coordenadas enteras, por facilidad operacional y regla didáctica.